Copyright © 1993 Depósito legal pp.76-0010 ISSN 0378-1844. INTERCIENCIA 18(2): 88-99

ENSAYOS
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ENSAIOS


LA FISICA DE LAS MUY BAJAS TEMPERATURAS. UN TEMA CANDENTE

J. M. GOLDSCHVARTZ *

* Investigador Superior (Retirado) del Grupo de Física de Bajas Temperaturas de la Facultad de Física de la Universidad Tecnológica de Delft, Países Bajos.


Algunas Definiciones

Cero Absoluto, Entropía, Escala Absoluta de Temperatura

Todo el mundo sabe qué es el "cero" de la escala termométrica de uso diario: la temperatura del hielo en fusión, es decir, agua sólida en fusión que técnicamente se denomina "punto triple" del agua, ya que es un estado de equilibrio entre el sólido, el líquido y el vapor, pues el sólido se licúa y el líquido se evapora. A partir de este "cero" se buscó otro punto natural para calibrar la escala superior y se eligió al agua en ebullición a presión atmosférica normal, es decir, al nivel de los océanos. El intervalo 0 segmento entre estos dos puntos fijos, materializado por un delgado tubo capilar recorrido por un líquido indicador, mercurio, alcohol, etc., que se expande o se contrae según la temperatura ambiente aumenta o disminuye, respectivamente, repito, entre el hielo en fusión y el agua en ebullición, se divide en forma completamente arbitraria. La más cómoda es la de haberla dividido en 100 partes iguales, o sea en 100 grados centígrados, por Celsius, y se usa en todos los países civilizados del mundo salvo en algunos, donde uno nunca sabe si hace calor o frío... porque se utiliza una escala exótica e irracional, la escala de temperatura Fahrenheit.

Pero éstas no son las bajas temperaturas en el sentido en que quiero entrar a definirlas. Para entrar a hablar de la física de las bajas temperaturas hay que introducir un concepto físico fundamental: el de "cero absoluto". Se, puede hacer una comparación gráfico-conceptual con el infinito; porque en el mismo sentido se puede afirmar que el infinito no existe en la naturaleza porque no se puede alcanzar físicamente. No se puede decir allí está el infinito, ni éste es el cero absoluto.

Por definición, el cero absoluto es el "cero" de la escala termométrica llamada absoluta o termodinámica, así definida por la Termodinámica, la ciencia que se ocupa de la energía y de los cambios que se producen en los estados de equilibrio energético. Y, a pesar de que ese cero absoluto no existe o no se puede alcanzar por medios materiales y sólo es imaginable, hay que hacer notar que, paradójicamente, la ciencia que lo define, la termodinámica, está fundamentada sobre leyes basadas en experiencias sumamente sencillas y elementales. Esto, precisamente, hace que la termodinámica sea "la Ley" y todo aquello que no cumple sus principios no es verdad física.

El cero absoluto es la temperatura a la cual todo está en reposo y el orden es completo. En física, para esta última cualidad se dice que la "entropía" es nula. La entropía es una relación termodinámica entre la energía y la temperatura de un sistema físico. Pero al decir esto no doy imagen alguna de qué es la entropía, que no es una noción común como la energía, la cual es la capacidad para producir trabajo. La entropía se refiere, en cambio, al orden en la materia en escala microscópica y a sus manifestaciones macroscópicas, las cuales se ponen en evidencia con la física de las bajas temperaturas.

Dada la idea aproximada de qué es entropía, hay que fijar un sistema de referencia y ubicar ese cero absoluto fundamental con relación al concepto, idea o sensación de temperatura. El cero absoluto está ubicado, en escala termométrica Celsius o centígrada, a 273,15 grados debajo del cero correspondiente al hielo en fusión. Es decir, a -273,15 ºC. ¿De dónde sale este número mágico? Aparece como resultado de dividir la unidad por el número 0,003661, otro número mágico que es una constante universal para todos los gases y que surgió de algunas experiencias. Es el coeficiente de dilatación de todos los gases, ya sea medidos a presión constante o a volumen constante, es decir, los gases que cumplen exactamente -dentro de los errores de las experiencias- la antigua ley que Gay-Lussac (1778-1850) formuló en 1804. Gases que, llamados "ideales" deben cumplir asimismo las leyes de la compresibilidad de Boyle (1627-1691) y de Mariotte (1620-1684) y que ningún gas real cumple con exactitud. En rigor de verdad, la temperatura absoluta y, en consecuencia, el cero absoluto, se definen en forma completamente independiente de toda sensación humana, como se definen todas las magnitudes físicas. No obstante el hecho que el tacto, la vista y el oído son sentidos fundamentales que provee la naturaleza, los parámetros físicos se definen independientemente y se deben poder medir con métodos que no involucran su acción y reacción directa.

Introducidas en forma simple y más bien aproximada las nociones de la escala absoluta de temperaturas, del Cero absoluto y de entropía, establezcamos a qué se llama muy bajas temperaturas. Probablemente con la idea de conseguir fondos para investigación, haciendo una concesión a las compañías que producen y exportan envasado y licuado el gas natural, se estableció como límite superior de las así llamadas bajas temperaturas, la de 120 K, que es la temperatura a la cual se licúa el gas natural para ser transportado en volúmenes pequeños. La letra K significa "grados Kelvin", es decir, grados absolutos, comenzando a contarlos desde "abajo hacia arriba" desde el cero absoluto, y en homenaje a Lord Kelvin, William Thomson (1824-1907), autor de la escala absoluta de temperaras. En adelante y por comodidad, entenderemos como temperatura absoluta en grados Kelvin la temperatura leída en un termómetro con escala Celsius o centígrada, más el número 273,15. Así por ejemplo, la temperatura ambiente, digamos, de 20 ºC, en términos absolutos es 20 + 273,15 = 293,15 K. Para facilitar los cálculos cometiendo un error pequeño, normalmente se toma la temperatura ambiente como 300 grados absolutos (300 K.). Queda así establecido que el límite superior de las bajas temperaturas es 120 K y el inferior es el cero absoluto. Fijados estos conceptos, el dominio de temperaturas donde ocurren los fenómenos físicos que serán aquí descritos, son inferiores a 4 K, es decir, tienen lugar a temperaturas inferiores a -269'C.

Hay otros conceptos importantes que se deben mencionar. En primer lugar, la imposibilidad teórica, basada en una imposibilidad experimental, impuesta por lo que se denomina el "tercer principio de la termodinámica" para la obtención del cero absoluto. Al cero absoluto no se puede llegar experimentalmente porque habría que hacer un número infinito de procesos de enfriamiento. Sí, en cambio, se puede aproximar todo lo que la técnica lo permita (o permitirá), lo que Mendelssohn llamó la "búsqueda del cero absoluto".

En segundo lugar, si bien la entropía se anula al cero absoluto y hay allí un orden completo y todo está en reposo, sigue existiendo, sin embargo, algo de energía, la cual se denomina "energía en el punto cero" y que en el balance total de energía de la materia que se enfría tiene un valor sumamente pequeño. Pero en la proximidad del cero absoluto, cuando todas las demás formas de energía tienden a desaparecer, ésta adquiere un valor significativo porque es la única que queda y no se puede eliminar. De todos modos a estas tan bajas temperaturas la entropía desempeña un rol muy importante. Y al decir entropía quiero significar, insisto, orden o desorden, pero microscópico, es decir, en las dimensiones atómicas.

Utilizando el concepto geométrico de simetría, que se extiende a la materia física en su representación geométrica y como una imagen comparativa, quiero mostrar, en el caso particular de la física de las bajas temperaturas, un caso de predicción de un fenómeno físico mediante cálculos matemáticos. Para ello debo anticipar que el helio, que en la naturaleza sólo se encuentra en forma de gas, desempeñó y desempeña un rol decisivo y fundamental en la física de las bajas temperaturas. En efecto, Einstein predijo con sus cálculos físico-matemáticos y mucho antes que el gas helio se lograra licuar, que cuando la temperatura se lograra bajar hasta aproximadamente 2,3 K, se produciría un fenómeno físico extraordinario, de hecho una condensación muy particular. Como veremos más adelante, una vez licuado el gas 414e y cuando su temperatura se logró bajar hasta 2,17 K apareció, en efecto, un nuevo fenómeno físico que introdujo la posibilidad de poner en evidencia con manifestaciones macroscópicas efectos del carácter cuántico de la física de la materia microscópica. Los cálculos de Einstein apenas tuvieron un error de sólo 0,13 K. Otra prueba de que la matemática se debe considerar como incluida en la naturaleza.

Para entrar a hablar de la física de las bajas temperaturas hay que introducir un concepto físico fundamental: el de "cero absoluto".

Finalmente, y antes de entrar realmente en las bajas temperaturas, quiero llamar la atención, mediante una comparación de Zemansky al hecho que bajas temperaturas son, por así decir, más difíciles de obtener que altas temperaturas, o, si se quiere en términos más accesibles como imagen, que las bajas temperaturas están algo así como más lejos, como dice Zemansky mismo y considerando los valores de las temperaturas obtenidas en los años 60, que las bajas temperaturas estaban más adelantadas por un factor 10,0 o sea 10 veces más, que las altas temperaturas, no olvidando que las altas temperaturas se dan espontáneamente en la naturaleza y las bajas no. En efecto, la temperatura más alta entonces conocida, era la que había en el interior de la estrella "más caliente", es decir, unos 3.000.000.000 K y la más baja hasta entonces, lograda y medida en el laboratorio, era de 1/1.000.000 K. Si, por comodidad, ponemos 3 en vez de 1 dividido por un millón, el error es despreciable, Si ambas cifras las comparamos con la temperatura ambiente, es decir, las dividimos por la temperatura ambiente de 300 K, tenemos: 3.000.000.000 / 300 = 10.000.000 K = 107 K para la más alta y 0,000.003 / 300 = 0,000.000.01 K = 10-8 K para la más baja. Esta comparación aritmética es solamente didáctica y la conclusión en el sentido de que el límite de las bajas temperaturas "está más lejos" o "es más difícil" de obtener que el de las altas temperaturas, es simplemente una comparación, pero bastante razonable como para dar una idea grosera de cuán difícil es obtener muy bajas temperaturas.

Algunos hechos

Así definidas las bajas temperaturas, la escala en que se miden, el concepto de entropía, a qué se llama cero absoluto y definido el intervalo de temperaturas de interés al "tema candente" del título, nuestro interés reside ahora en que en adelante nuestra temperatura máxima será 4,2 K. ¿Por qué justamente este número casi exótico de 4,2? Porque 4,2 K es el punto de ebullición del gas helio, más exactamente, el punto de ebullición de uno de los isótopos estables del gas helio. Isótopo de un elemento es aquél que tiene las mismas propiedades químicas pero propiedades físicas diferentes debido a alguna diferencia en la constitución de su núcleo atómico; estable significa que no es radiactivo o que no se desintegra espontáneamente. Existen varios isótopos del gas helio, pero los estables y a los que nos vamos a referir en adelante son el helio tres (3He) y el helio cuatro (4He). Este último tiene dos electrones que giran alrededor de un núcleo compuesto de dos neutrones y dos protones, y el 3He tiene también dos electrones alrededor de un núcleo, pero con dos protones y un solo neutrón. Esta diferencia de sólo un neutrón en el núcleo modifica totalmente las características físicas. Por ejemplo, el punto de ebullición del 3He es 1 K menor, es decir, es de 3,2 K y, por supuesto, es más liviano. Las diferencias físicas más sorprendentes las veremos más adelante. Por ahora, voy a referirme a algunos fenómenos fundamentales.

Es sabido que cuando un gas comprimido se expande a través de una pequeña abertura, se enfría. En realidad, con la gran mayoría de los gases ocurre exactamente lo contrario, es decir, se calientan hasta ciertos valores de la presión y de la temperatura combinados, a partir de los cuales comienzan a enfriarse hasta licuarse. Este efecto se denomina el efecto Joule-Thomson, sobre el cual se basan todos los dispositivos y máquinas para licuar gases. El punto al cual el gas comienza a enfriarse se denomina "punto de inversión" porque deja de calentarse y comienza a enfriarse. Lo que ocurre es que el punto de inversión de casi todos los gases está más arriba de la temperatura ambiente, pero hay excepciones entre las cuales figuran los gases helio, hidrógeno y neón, que fueron muy importantes para hacer más difícil la obtención de bajas temperaturas. En la tabla se pueden ver algunos valores de interés para lo que se está describiendo.

El punto de ebullición es la temperatura a la cual, una vez licuado el gas, éste ebulle, hierve, a la presión atmosférica y al nivel de los océanos. El punto triple es la temperatura a la cual coexisten los tres estados en equilibrio: sólido, líquido y vapor de un mismo elemento o de un isótopo del mismo elemento. Se ve en la tabla que los dos helios en ella indicados carecen de punto triple y ése es el objetivo principal de la tabla. Uno estaría tentado de agregar: "hasta ahora". Sin embargo, hay razones teóricas suficientemente válidas como para no agregar la duda y también razones experimentales, pues se han alcanzado ya temperaturas extraordinariamente bajas para los dos isótopos líquidos. Esta característica hace del gas helio un elemento único en la naturaleza y esa unicidad está confirmada con otras características de los helios líquidos que se pueden apreciar macroscópicamente. Propiedades que presentan aspectos casi mágicos y no carentes de placer estético, como todo lo aparentemente mágico. Debo aclarar que la duda manifestada más arriba no es totalmente gratuita desde el punto de vista científico, por más fuerte que los fundamentos teóricos sean. Hubo muchos casos en que la teoría demostró sin lugar a dudas una imposibilidad física, pero ya sea en forma accidental, o porque hay científicos audaces, se descubre experimentalmente la posibilidad de lo que se creía y demostraba imposible. Y, como veremos, existe un caso muy reciente con el 3He líquido. ¿Qué quiere decir físicamente que el helio no presenta punto triple? Simplemente, que bajando la temperatura del gas se licúa y que si se sigue bajando su temperatura no se solidifica como ocurre con todos los demás gases conocidos en la naturaleza. Sí, en cambio, se le puede solidificar a una cierta temperatura, aumentando la presión externa sobre el fluido. La razón teórica por la cual el helio líquido permanecerá líquido hasta el cero absoluto bajo la presión de su propio valor, es la energía en el punto cero ya mencionada y, en términos comunes, la fuerza desarrollada por la vibración mencionada es mayor que la fuerza de atracción entre los átomos llamada "fuerza de Van der Waals", que es la que produce la solidificación.

El gas helio, palabra griega que significa sol, fue descubierto espectroscópicamente en 1868 por Jansen y Lockyere, y 27 años después identificado en nuestro planeta por Sir William Ramsay. Una vez licuado es transparente e incoloro y en ebullición se forman burbujas visibles a ojo desnudo como ocurre con cualquier otro gas normal y con punto triple. Con el isótopo liviano, el 3He, ocurre lo mismo. La cantidad de Me en la naturaleza es escasa, un átomo de 3He por cada conjunto de diez millones de átomos de 4He, lo que hace su separación sumamente difícil y costosa. Actualmente, se "fabrica" el 3He en cantidades relativamente grandes como producto de ciertas reacciones nucleares, lo cual lo hace menos difícil de obtener, pero igualmente muy costoso. Y, en esta época reciente de preparación de guerras nucleares en la que se oye y se ve a políticos y militares, y toda clase de irresponsables hablar impunemente de reactores nucleares, reacciones nucleares, isótopos radiactivos, hidrógeno pesado, misiles nucleares, bombas de neutrones, guerra de estrellas, etc., es fácil imaginarse que el 3He pueda obtenerse de reacciones nucleares por transmutación en cantidades que la naturaleza no puede proveer en este planeta. Los Estados Unidos de Norte América poseen manantiales de 4He (en el gas natural del petróleo) que proveen a casi todos los laboratorios del mundo; la ex Unión Soviética* sin duda también los posee. El hielo se encuentra asimismo en la atmósfera pero en cantidades tan pequeñas que, por ahora, resulta antieconómico separarlo. En los laboratorios de bajas temperaturas de los Estados Unidos de N. A. el He utilizado en los laboratorios, en general no se recupera y se descarga a la atmósfera, cosa que no ocurre en otros países que deben importarlo.

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* Hoy "Mancomunidad de Estados Independiente" (MEI).

Gas

Punto de Inversión (K)

Punto de Ebullición (K)

Punto Triple (K)

Helio tres (3He)

40

3,2

-

Helio cuatro (4He)

51

4,2

-

Hidrógeno (H)

205

20,4

14

Neón (Ne)

270

27,1

24,6

Nitrógeno (N)

621

77,3

63,1

Argón (Ar)

723

87,3

83,9

Oxígeno (O)

893

90,2

54,4

Si el lector llegó hasta aquí, lo más elemental y simple que se preguntará es con qué objeto se buscan esas muy bajas temperaturas tan difíciles de obtener. La respuesta es doble y simple. La primera es, simplemente, por interés científico. Porque la temperatura es una magnitud física que ejerce una influencia muy preponderante sobre el comportamiento de la materia, sobre sus propiedades físicas y químicas. Piénsese solamente en la combustión y todas sus consecuencias en la historia de la humanidad, en los fenómenos del calor y el frío espontáneos y en los del calor y el frío producidos por métodos inventados por el hombre. Y, finalmente, como la temperatura es una propiedad de la materia, desde el punto de vista científico la primera respuesta sería suficiente. La segunda respuesta es que se han encontrado, al bajar mucho la temperatura de la materia, propiedades que son de una importancia fundamental para el futuro de la humanidad misma. En términos corrientes, la segunda respuesta es: las aplicaciones de la física de las bajas temperaturas al desarrollo mismo de las ciencias, a la técnica de la medicina, a la de la energía, a la del transporte, etc. Todos han visto, además, su aplicación como combustible de la nave espacial cuyo tanque de hidrógeno líquido explotó.

Voy a hacer ahora un pequeño resumen acerca de la licuefacción de los gases naturales para aclarar cómo se fue desarrollando la Criogenia, neologismo de la palabra inglesa Cryogenics, que significa física y técnica de las bajas y muy bajas temperaturas. No hay que olvidar que para licuar un gas hay que enfriarlo, es decir, en primera instancia el gas debe pasar por ese modesto y discreto punto de inversión descrito anteriormente. Una vez licuado, es decir, ordenado o disminuida su entropía, se reduce la presión del vapor producido por el líquido que se halla sobre su superficie libre, se logra bajar más aún la temperatura hasta que se solidifica, lo cual, como se dijo, con el gas helio no ocurre pues no tiene punto triple o, correctamente dicho, no tiene punto triple porque ello no ocurre.

El primer gas en ser licuado fue el oxígeno, cosa fácil de entender ya que su punto de inversión está tanto más arriba de la temperatura ambiente. Esto fue realizado, con pocos días de diferencia, en 1877 por Pictet en Suiza y por Cailletet en Francia, pero en cantidades tan pequeñas que de inmediato se evaporaban. Los polacos Olszewski y Wrobleski produjeron, en 1883, oxígeno líquido en cantidades apreciables y sus propiedades pudieron ser estudiadas. Así se llegó a la temperatura de 90,2 K y, a esta temperatura ya se podía pasar el punto de inversión de los demás gases, menos la del helio; pero la operación no fue fácil, porque no se disponía de elementos técnicos como para mantener esa temperatura por un tiempo apreciable sin que el oxígeno líquido se evaporara completamente. Sin embargo, Cailletet licuó inmediatamente el nitrógeno, con lo cual logró la temperatura de 77,3 K (-195,85'C). Así licuados los dos componentes principales del aire, entre 1892 y 1894, el físico holandés H. Kamerlingh Onnes, en Leiden, construyó una máquina para licuar aire que producía 14 litros de aire líquido por hora. Ya estaba así abierto el camino para licuar, se pensaba, los dos últimos y más recalcitrantes gases conocidos que quedaban, el hidrógeno y el helio. Sin embargo, no fue así. Se lograba solamente pasar el punto de inversión del hidrógeno y, además, se requería una aislación térmica formidable para aislarlos de la temperatura exterior del medio ambiente; es decir, se presentaban problemas técnicos.

El requerimiento de la aislación térmica lo resolvió el físico inglés J. Dewar, en 1892, cuando inventó un recipiente térmicamente aislado mediante el vacío, es decir, simplemente eliminando el contacto térmico entre el gas licuado y el aire ambiente, lo que se llama hoy "botella térmica", "termos" y técnicamente llamado "Dewar".

El paso siguiente en dirección hacia el cero absoluto lo dio el mismo Dewar cuando, en Londres, en 1898, preenfriando con oxígeno líquido el recipiente con hidrógeno llegó a la temperatura de 20,4 K y logró la licuefacción del hidrógeno. Luego, reduciendo la presión del vapor logró asimismo, solidificar el hidrógeno alcanzando el punto triple que es de 14 K la más baja temperatura lograda hasta ese momento.

Quedaba entonces, de los gases conocidos, sólo el helio para ser licuado. Esto fue logrado en el laboratorio de física de Leiden, en 1908, por Kamerlingh Onnes, el 10 de julio, fecha en la que comenzó una nueva era para la física de las bajas temperaturas en particular y para la física en general. La temperatura lograda fue de 4,2 K. Viene al caso recalcar la importancia de un personaje tradicional y muy particular en ese laboratorio, hoy llamado "Kamerlingh Onnes Laboratorium". Dicho personaje fue el ayudante técnico de Kamerlingh Onnes, de una habilidad extraordinaria. Es claro que, como dice el gran físico Casimir, sin el físico, que tenía las ideas a desarrollar, el técnico solo no habría licuado el helio, pero el técnico ayudó mucho al físico.

El logro de tan bajas temperaturas tuvo inmediatamente mucha influencia en la física en general. Ya veremos la magnitud de esa influencia a medida que se describan los acontecimientos relacionados con las muy bajas temperaturas. Pero, en realidad, la parte más favorecida fue la física cuántica, cuya hipótesis fundamental fue anunciada por Planck el 19 de octubre de 1900, ocho años antes de la licuefacción del helio. ¿Por qué la más favorecida? No lo fue de inmediato, pero con el pasar del tiempo y los nuevos descubrimientos en la física de las bajas temperaturas resultó así. Porque a esas bajísimas temperaturas los fenómenos microscópicos de la materia, que son los que la física cuántica explica, se ponen en evidencia macroscópica, se revelan y nos permiten explicarlos.

El cero absoluto es la temperatura a la cual todo está en reposo y el orden es completo.

Con el acontecimiento de la licuefacción del helio el laboratorio de física de la Universidad de Leiden se dedicó casi exclusivamente a la física de las bajas temperaturas y a estudiar qué ocurría con diversos materiales a esas temperaturas. Así, un segundo acontecimiento trascendental ocurrió sólo tres años después, en 1911, cuando el mismo Kamerlingh Onnes descubrió que, en algunos metales, a la temperatura del helio líquido, la resistencia eléctrica del metal desaparecía y una corriente podía circular sin consumirse mientras se mantuviera la baja temperatura. Por ejemplo, una corriente eléctrica magnéticamente generada en un anillo de plomo podría continuar circulando en el anillo a una temperatura menor de 7,2 K, una vez retirada la causa magnética que la engendró. A este fenómeno se lo denominó "Superconductividad", a los metales que presentan esta propiedad "superconductores" y a la temperatura a la cual el material adquiere esta propiedad fabulosa, se la llama "temperatura de transición o critica". En 1931 se concedió el premio Nobel de Física a Kamerlingh Onnes. Aquí cabe una importante aclaración: El Premio Nobel de Física del año 1987 fue otorgado a dos investigadores, J. Bednorz y K. Muller3, de IBM en Zurich quienes descubrieron cerámicas superconductoras a temperaturas mucho más altas que las del dominio de la física de las muy bajas temperaturas. Estas pierden así, aparentemente por el momento, la aplicación tecnológica más importante que podrían suministrar a la humanidad: el transporte de la energía eléctrica sin pérdidas.

... la entropía desempeña un rol muy importante. Y al decir entropía quiero significar, insisto, orden o desorden, pero microscópico, es decir en las dimensiones atómicas.

La superconductividad ha sido desde su descubrimiento el tema más importante desde el punto de vista de la técnica, que puso en evidencia la trascendental importancia de la física de las bajas temperaturas. Basta imaginar la posibilidad de un conductor de corriente eléctrica sin resistencia. Algunos autores afirman, sin exagerar, que la superconductividad fue el descubrimiento técnico más grande después de la rueda; creo que la rueda es una invención porque, probablemente, el "rodar" fue originalmente observado en la naturaleza, hecho que no pudo haber ocurrido con la superconductividad eléctrica. Conviene que aclare estos conceptos desde que todo esto tiene un carácter más bien didáctico. Inventar y descubrir, dos términos que se usan comúnmente en las ciencias, no son equivalentes. La superconductividad fue descubierta. Otro ejemplo: el físico holandés H. A. Lorentz inventó el electrón, la carga elemental de la electricidad, para poder hacer una teoría microscópica consistente de la electricidad. El físico inglés J. J. Thomson, en cambio, lo descubrió físicamente pues lo buscaba con sus experimentos. Otro ejemplo es el del físico japonés H. Yukawa, quien postuló en 1935 la existencia de una nueva partícula nuclear para poder explicar las fuerzas nucleares, cuya existencia fue confirmada experimentalmente en 1948 y llamada "mesón".

Naturalmente, Kamerlingh Onnes y su equipo trataron de reducir la temperatura del helio líquido reduciendo la presión del vapor en el recipiente que lo contenía y, eventualmente, solidificarlo como ocurría con todos los demás gases. Con la técnica en ese entonces disponible se logró bajar la temperatura a 0,72 K. Actualmente, la más baja temperatura a la que se logró enfriar el 4He líquido siguiendo los métodos simples y convencionales, es de 0,43 K y fue obtenida por el autor de este trabajo y sus colaboradores de la Universidad Tecnológica de Delft. Transcurrieron unos 70 años y la temperatura, por medios convencionales, se disminuyó sólo en 0,29 K. La temperatura más baja obtenida en forma continua, que es lo que interesa, a la que el helio líquido mismo se ha logrado enfriar hasta el momento es de 0,0019 K. Esto se logró otra vez en el laboratorio Kamerlingh Onnes, por Giorgio Frossati, utilizando un equipo sumamente sofisticado, construido por él y sus colaboradores. Téngase presente que hice notar "en forma continua" y no en un pico de baja temperatura, hecho que hace el problema mucho más complejo. Los demás valores de las muy bajas temperaturas que se obtienen actualmente se mantienen, en general, por largos lapsos muy cortos, del orden de minutos y, a veces, sólo de segundos. Sin embargo, recientemente se ha reportado que se logró 6 enfriar un trozo de cobre de 130 gramos hasta la temperatura de 12 m K (12 millonésimos de grado Kelvin), en la Universidad de Bayreuth, resultado que constituye, hasta el presente, un récord mundial.

Pero, volvamos a años, atrás. Naturalmente, le laboratorio de Leiden dejó de ser el único y comenzó a licuarse el helio en muchas partes del mundo, a experimentar con el mismo, estudiar sus singulares características y ver qué ocurría con las magnitudes físicas de la materia a esas bajas temperaturas, produciéndose así un enorme crecimiento en el campo de la física y, en consecuencia, de la técnica.

En la década de los años treinta un nuevo nombre apareció en la física de las bajas temperaturas, el de Pieter Leonidovich Kapitza, físico ruso quien, trabajando en el Laboratorio Cavendish de Cambridge, Inglaterra, dirigido entonces por E. Rutherford, ideó y construyó un licuefactor para helio en un laboratorio creado para Kapitza por la Royal Society de Londres, llamado the Royal Society Mond Laboratory, vecino al Laboratorio Cavendish. Pero el paso definitivo para la proliferación de las bajas temperaturas fue técnico y no científico y lo dio S. C. Collins en el Massachusetts Institute of Technology en la década de los 50, cuando resolvió el problema del frotamiento a bajas temperaturas y la imposibilidad de lubricar, ya que cualquier lubricante a, esas temperaturas se solidificaría, utilizando los principios de la máquina de Kapitza en Cambridge. La máquina Collins, como se la denominó, se comenzó a producir comercialmente debido al enorme interés en las bajas temperaturas. Tan fue así que se hizo lugar común a la expresión, al referirse alguien a la física de las bajas temperaturas: "Antes y después del advenimiento de la máquina de Collins". Expresión, creo, lanzada por el físico K. Mendelssohn del Clarendon Laboratory, Universidad de Oxford, otro de los laboratorios que sobresalieron en la Física de las Bajas Temperaturas. Lo que hizo Collins fue desarrollar una aleación que no necesitaba lubricación.

Hasta la década de los 50, todos los descubrimientos fundamentales de la física de las bajas temperaturas, estuvieron dominadas por figuras y laboratorios europeos. Kapitza regresó a Rusia antes de la guerra, en 1934, y siguió produciendo, creando la escuela rusa en la especialidad; fundó, además, el Instituto de Problemas Físicos de Moscú.

Los cálculos de Einstein apenas tuvieron un error de sólo 0,13 K., otra prueba de que la matemática se debe considerar como incluida en la naturaleza.

En Inglaterra, el panorama estaba dominado por el Royal Society Mond Laboratory en Cambridge y en Oxford, en el Clarendon Laboratory, descollaron Lord Simon, K. Mendelssohn, N. Kurti y H. M. Rosenberg. En Rusia, no hay que olvidar las figuras de L. Landau y sus discípulos E. M. Lifshitz, L. M. Khalatnikov y V. L. Ginzburg, nombrando sólo a algunos; los físicos Fritz y Heinz London que lograron escapar de la Alemania del terror nazi se refugiaron en el Clarendon Laboratory. Pero todo el panorama seguía dominado hasta entonces por el Laboratorio Kamerlingh de Leiden, dirigido Por C. J. Gorter entre 1946 y 1973. En los Estados Unidos de Norte América, aparte de Collins, descollaron W. F. Giauque, R. P. Feyman, J. Bardeen, J. R. Schrieffer, L. N. Cooper, entre otros. Otro laboratorio europeo que sobresalió en los últimos 20 años es el Centre de Recherche Sur les Très Basses Températures, del C. N. R. S., en Grenoble, en donde F. Frossati, ahora en Leiden, resolvió un problema técnico clave para un nuevo refrigerador.

Antes de la Primera Guerra, se licuaban pocos litros de helio por año, ahora, en Leiden se produce y consume alrededor de 70.000 litros por año del helio más abundante, el 4He, y ya están resultando insuficientes, tal es la cantidad de experimentos con fines de investigación que se realizan. Por ejemplo, en los Países Bajos, además de los laboratorios de investigación independientes o del Estado, cada universidad tiene un laboratorio de bajas temperaturas dentro de su departamento de física. Y casi lo mismo ocurre en todos los países altamente industrializados.

El gas helio, palabra griega que significa sol, fue descubierto espectroscópicamente m 1868 por Jansen y Lockyere, y 27 años después identificado en nuestro planeta por Sir William Ramsay.

Hablemos del segundo gran descubrimiento en la física de las bajas temperaturas, tan importante como el descubrimiento de la superconductividad, pero más espectacular por lo sorprendente, aunque desde el punto de vista de las aplicaciones, no tan importante porque "aún" no se han encontrado aplicaciones prácticas con la trascendencia de la superconductividad. Este fenómeno no fue, esta vez descubierto en el Kamerlingh Onnes, aunque Kamerlingh Onnes mismo observó que cuando se disminuía la temperatura del 4He, hasta aproximadamente 2,2 K, acontecía algo anormal en el líquido. Desafortunadamente no advirtió el verdadero fenómeno, ya que no se tenían por entonces ideas claras de la unicidad de ese líquido, a pesar de que Einstein predijo que a 2,3 K algo especial habría de ocurrir. Sin embargo, experimentos realizados por J. F. Allen y A. D. Misener en Cambridge y por P. L. Kapitza en Moscú, utilizando métodos diferentes, condujeron al mismo resultado y acertaron ambos grupos en descubrir el fenómeno que Kapitza bautizó con el nombre de "superfluidez". No obstante los años transcurridos entre el trabajo de Allen y Misener y el de Kapitza acerca de la viscosidad del helio líquido y pese al rigorismo que la física impone a la palabra simultaneidad, esas experiencias se consideraron entonces como simultáneas. Nótese que las informaciones no tenían la velocidad actual. Veremos que no es el único caso de este tipo de simultaneidad en ideas en la física de las bajas temperaturas. Sin embargo, la revista "Nature" publicó, uno al lado del otro, en 1938, según el físico Mendelssohn, contemporáneo de esos descubrimientos, sendos artículos escritos por Kapitza y por Allen Misener.

Al disminuir la presión sobre la superficie libre del líquido todo ocurre como si más átomos se enfriaran y pasaran al estado de superfluidos. La disminución de presión permitiría que más átomos se enfriaran y haya más superfluidos al disminuir la interacción entre el líquido y el vapor. Todo ocurre como si la disminución de la presión aumentara el número de átomos superfluidos que es, en realidad, lo que ocurre, i.e., la disminución de la interacción disminuye la entropía y más átomos pasan a estar en el más bajo nivel de energía permitido por la mecánica cuántica.

Los Estados Unidos de Norte América poseen manantiales de 4He (en el gas natural del petróleo) que proveen a casi todos los laboratorios del mundo. La ex Unión Soviética sin duda también los posee.

Lo que ocurría es que se obtenían, justo al pasar la temperatura de 2,17 K hacia temperaturas menores, dos valores diferentes para la viscosidad del líquido. Es decir, todo ocurría como si a partir de esa temperatura mágica de 2,17 K, el helio líquido comenzara a estar constituido por dos fluidos líquidos, uno de ellos sin viscosidad. De ahí que a ese fluido se lo llamó superfluido. Además, justo debajo de esa temperatura, el líquido en su totalidad se vio, y se ve, a través de las paredes del termos provisto de "ventanas", que el fluido total dejaba de ebullir, se evaporaba solamente desde. su superficie libre y se transformaba tomando el aspecto de una masa gelatinosa. Ya Kamerlingh Onnes y sus colaboradores, haciendo mediciones del calor específico del helio líquido, es decir, midiendo la cantidad de calor necesaria a suministrar para que un centímetro cúbico del líquido aumente su temperatura en un grado, habían notado que a 2,17 K el calor específico del líquido adquiría un valor tan absurdamente alto que, como dice Mendelssohn, el mismo Kamerlingh Onnes no se atrevía a confesarlo pensando que sus mediciones eran erróneas. A esa temperatura de 2,17 K, en la que el 4He cambia de aspecto y se convierte en un fluido compuesto de dos fluidos, uno de los cuales no tiene viscosidad, se la denominó "punto l ", debido a que la forma de la curva del calor específico del 4He tiene la forma de esa letra griega. También se la llama "punto de transición" porque a esa temperatura cambia el comportamiento del 4He, hay un cambio de "fase", no sólo de aspecto, sino de comportamiento, como cuando un sólido se licúa también hay un cambio de fase. Al helio liquido común, es decir a temperaturas mayores que ese punto lambda, se lo denomina "helio cuatro I' y a temperaturas menores que ese punto lambda, se lo denomina "helio cuatro II" es decir 4He I y 4He II respectivamente y el 4He II es el que contiene el superfluido, pero a partir de 1 K hacia abajo es casi totalmente superfluido. El 4He I es un líquido normal y el 4He II no lo es, por contener esa componente superfluida. Otro hallazgo inmediato fue la conductividad térmica del 4He II. A la temperatura de transición, justo en el punto lambda, su conductividad térmica es mayor que la de metales como, por ejemplo, el cobre y la plata, unas 1.000 veces la conductibilidad térmica del cobre. Las anomalías presentadas por el 4He 11 en las mediciones de la viscosidad, densidad, conductividad térmica, etc., encontradas por Allen y Misener y por Kapitza, fueron luego confirmadas por diversos laboratorios y, particularmente, por una ya famosa experiencia realizada en Rusia por el físico E. L. Andronishkavili7, quien observó directamente en 1946, dos clases de flujos o movimientos en el 4He II, constituyendo una observación de una manifestación dramática de la naturaleza y, se debe agregar, que el superfluido "carece de entropía".

Kamerlingh Onnes no fue el único Premio Nobel de Física relacionado con las bajas temperaturas. En realidad, su interés por el problema de la licuefacción del gas helio fue despertado por los trabajos de otro renombrado físico holandés, J. D. van der Waals, a quien ya le había sido concedido en 1910 dicha distinción. A Kapitza, cuya aparición en la física de las bajas temperaturas fue tan importante, le fue concedido en 1978, aproximadamente a los 80 años de edad, pero no sólo por sus trabajos en esta especialidad sino por muchas otras contribuciones importantes a la física. A los físicos estadounidenses J. Bardeen, L. Cooper y J. R. Schrieffer, en conjunto, por la teoría de la superconductividad en el año 1972, a R. P. Feynman en 1965 y al físico ruso L. D. Landau por la teoría de la superfluidez y muchas otras contribuciones teóricas a la física en general, en el año 1962.

... la temperatura es una magnitud física que ejerce una influencia muy preponderante sobre el comportamiento de la materia, sobre sus propiedades físicas y químicas.

Otra gran contribución a la física de las bajas temperaturas realizada por Kapitza, tuvo lugar también en el año 1941, cuando descubrió experimentalmente que la transmisión del calor entre una superficie sólida y el helio líquido en su fase dos (4He II) no es continua y, en la interfase, es decir, entre la superficie sólida y la superficie liquida del 4He II o superficie límite de contacto, hay un salto en la temperatura. A este fenómeno se lo denominó Resistencia de Kapitza (Rk) que tiene hoy en día una importancia técnica grande. Entonces, sólo fue un problema científico y particular del contacto entre sólidos y 4He II. La teoría de este fenómeno fue desarrollada por el físico ruso Khalatnikov. Con el tiempo y las experiencias aparecieron, sin embargo, muchos casos en los que, cuando el líquido está entre 2 K y 1 K, se presentan anomalías que aún hoy día, después de 49 años del descubrimiento de Kapitza, no están aún explicadas satisfactoriamente. Hay una dificultad teórica pendiente, no obstante las tentativas existentes de explicación.8 Otra que es un obstáculo técnico-científico para bajar la temperatura del 4He II, es la llamada película de 4He superfluido, del inglés: "Helium Film".

Como en un trabajo de esta naturaleza no es posible contar todo lo que ocurre a estas bajísimas temperaturas, tendré que limitarme a los fenómenos más espectaculares y asombrosos. Comenzaré con la "lámina delgada del helio superfluido". Cuando un cuerpo sólido se pone en contacto con el 4He II, inmediatamente una lámina delgadísima de helio líquido comienza a subir espontáneamente por la superficie del sólido hacia las regiones de más altas temperaturas y se evapora. Desde luego, como el termos que contiene el líquido es también sólido, ocurre lo mismo por su pared interior. En cuanto la temperatura del líquido pasa hacia abajo los 2,17 K una lámina de superfluido comienza a subir por la pared. Este hecho fue, es y será por bastante tiempo un enorme inconveniente para disminuir la temperatura del líquido. En efecto, entre 2 K y 1 K la conductividad térmica del 4He II es enorme, de modo que cuando la lámina sube hacia las regiones más calientes del termos, hay una conducción muy grande de calor hacia arriba, hacia donde está el líquido, en las partes más profundas del termos. Y esto no sólo impide enfriarlo más disminuyendo la presión del vapor sobre la superficie del líquido, porque la acción de esta pérdida térmica fomenta la evaporación del líquido, sino porque, además, disminuye el nivel del líquido y se acorta el tiempo disponible para experimentar en él o con él.

Desde que se conoce el problema de la lámina de helio, se han intentado innumerables disposiciones y dispositivos, pero el problema sigue en pie. El espesor de la lámina varía con la temperatura del helio líquido en el termos y con la distancia a la superficie libre del líquido. Entre 0,5 y 1,5 cm de la superficie del líquido y a 1,5 K, el valor medio del espesor de la lámina es de aproximadamente unos 300 A (A 1 x 10-8 m).

El paso siguiente en dirección al cero absoluto lo dio el mismo Dewar cuando, en Londres, en 1989, preenfriando con oxígeno líquido el recipiente con hidrógeno llegó a la temperatura de 20,4 K y logró la licuefacción del hidrógeno.

Un experimento muy instructivo y espectacular es el siguiente: Si se toma, por ejemplo, un tubo de ensayo vacío y se sumerge su parte inferior en 4He II, de inmediato comienza a aparecer helio líquido en el fondo del tubo y su nivel crece hasta igualar el nivel exterior. Si una vez obtenido esto se levanta el tubo alejándolo de la superficie masiva del líquido, el líquido del interior del tubo vuelve a salir y cae sobre la superficie del líquido masivo.

Los dos grandes descubrimientos de la física de las bajas temperaturas, la superconductividad y la superfluidez, movilizaron a cantidades de científicos y laboratorios para su estudio. Particularmente, la superconductividad por sus aplicaciones prácticas, sobre todo para el transporte de energía eléctrica, que no resulta aún hoy día económicamente realizable, repito, dado que los conductores deben estar a la temperatura del helio líquido, Debido a este problema y los de muchas otras aplicaciones de la superconductividad, y con el hallazgo de un material que sea superconductor a temperaturas más altas que la del helio líquido, la superconductividad se estableció casi como una ciencia y técnica aparte, a pesar de que hoy ya se sabe que el principio microscópico que produce los dos fenómenos es casi el mismo y está explicado por la física cuántica. El hallazgo reciente de materiales cerámicos superconductores a temperaturas más altas que las llamadas bajas temperaturas y que mencioné al describir el descubrimiento de la superconductividad, no ha resuelto aún el problema de la aplicación fundamental de la superconductividad. Todas esas manifestaciones macroscópicas que demuestran los dos fenómenos son, por así, exteriorizaciones de los fenómenos cuánticos, microscópicos, de la materia. Por eso, a los helios líquidos se los llama "líquidos cuánticos" y con ellos, por ahora, nos quedaremos. Pero antes quiero agregar que el helio líquido, como dice Mendeissolin, es el único sistema en el cual los efectos cuánticos aparecen antes de que el líquido se solidifique; esto se debe a que la interacción entre los átomos es débil, lo que explica la ya mencionada falta del punto triple.

La superconductividad ha sido desde su descubrimiento el tema más importante desde el punto de vista de la técnica, que puso en evidencia la trascendental importancia de la física de las bajas temperaturas

Había que elaborar una teoría física que pudiera explicar los fenómenos aparecidos debido a la superfluidez, cosa que la física clásica no podía hacer y hubo que recurrir a la nueva física cuántica. El físico húngaro L. C. Tisza, en 1938 y los años siguientes, de acuerdo con ideas de Fritz London (1938), explicó la superfluidez y lo que se llama una condensación de Bose-Einstein con leyes estadísticas cuánticas especiales, ideadas por los mismos Bose y Einstein. Para el caso, Tisza imponía la condición de que el gas de Bose-Einstein fuera degenerado, técnicamente dicho, que una buena parte de sus átomos estuvieran, en su estado de energía. Así, lograba explicar el superfluido de los dos fluidos con que el 4He II parecía constituido. El gas de Bose-Einstein degenerado es un gas ideal en el cual casi todas sus moléculas, en este caso sus átomos, porque es un gas monoatómico, tienen poca o, energía nula, para moverse, como si estuvieran "todos juntos, cansados y sin ánimo para nada". Y a esta teoría, que hoy en día no se considera como tal sino como un "modelo", se la llamó teoría de los dos fluidos. Un fluido helio normal, como cualquier otro líquido, y un fluido anormal, sin entropía y sin viscosidad. El primero siguiendo una estadística clásica y el segundo siguiendo una estadística cuántica y ambos en armonía en un conjunto líquido llamado 4He II. La verdad es que con este modelo se lograba explicar muchos de los fenómenos aparecidos gracias a la superfluidez del fluido anormal, pero algunas cosas quedaron sin explicar: la teoría microscópica cuántica, que lograba explicar todos los fenómenos aparecidos fue elaborada por el físico ruso Landau, en 1941 y luego suplementada por R. P. Feynman y L. Onsager en la década de los 50. Para poner en evidencia la diferencia entre la "teoría" de los dos fluidos y la teoría cuantitativa de Landau, se puede hacer una comparación muy ilustrativa diciendo que "el modelo de los dos fluidos es a la teoría de Landau como el modelo de Adán y Eva es a la evolución". El modelo de Adán y Eva también explica muchas cosas...

Es notable la reacción de Landau ante la así llamada teoría de los dos fluidos. Su crítica se funda en un hecho muy simple, que todos los fenómenos en el 4He 11 se producen en uno y el mismo líquido, formado por los mismos átomos. Y voy a traducir sus propias palabras tomadas de su trabajo publicado en 19419: "Aparte del hecho que el helio líquido no tiene nada que ver con un gas ideal los átomos del líquido en el estado normal no se comportarían como "superfluidos". Por lo contrario, nada podría impedir que los átomos en el estado normal chocaran con los átomos excitados, es decir, cuando se movieran en el líquido se produciría frotamiento y no habría superfluidez. De este modo, la explicación de Tisza no sólo no tiene fundamentos, sino que está en directa contradicción. Y sus palabras fueron confirmadas en 1946 con la experiencia de Andronikashvili ya mencionada7 cuyo resultado fue el hallazgo de dos flujos en el 4He II y no de dos fluidos. Debo agregar lo que afirmó Landau más adelante en el mismo trabajo acerca de los dos movimientos en el mismo líquido, . . "pero uno debe en realidad hablar de dos movimientos que tienen lugar en el mismo líquido; uno de los cuales conduce calor y el otro no". El mismo líquido en dos estados.

... en los Países Bajos, además de los laboratorios de investigación independientemente o del estado, cada universidad tiene un laboratorio de bajas temperaturas dentro de su departamento de física.

De todos modos, a medida que la temperatura del 4He II disminuye, la cantidad de helio anormal (superfluido) aumenta y la cantidad del 4He normal disminuye hasta que, al cero absoluto, sería todo superfluido. Así lo indica la teoría y las extrapolaciones de las mediciones experimentales. Para algunos se debiera poder decir, más lógicamente, que la temperatura disminuye cuando de alguna manera se logra disminuir la entropía, es decir, que ésa es la causa de que disminuya la temperatura. Pero no es menos cierto que la entropía disminuye al bajarse la temperatura y, como mantuvimos hasta ahora, con el 4He líquido, hasta obtener el superfluido.

Siempre con el helio cuatro líquido en su fase dos (4He II), hay otra sorprendente característica del superfluido y que está relacionada con la anteriormente descrita. El superfluido está capacitado para atravesar cuerpos sólidos con porosidad sub-microscópica. Por ejemplo, una roca sedimentaría de origen volcánico que es un silícato de aluminio tiene poros de un diámetro del orden de 70 A; la piedra talco que es un silicato de magnesio con poros de diámetro menores que 70 A; algunas magnetitas, que son un conglomerado complicado de elementos químico-magnéticos, presentan una porosidad del orden de 40 A y menores; la llamada piedra caliza o de calcio, algunos granitos rocosos y otros materiales, inclusive un tipo de vidrio fabricado con cuarzo casi puro, pueden ser todos atravesados de lado a lado por el helio superfluido a una determinada temperatura y en determinadas condiciones para cada caso. Cuanto menor es el diámetro de los poros, más baja es la temperatura a la cual el superfluido comienza a penetrar los poros. Todo ocurre como si el superfluido "esperara" hasta que su temperatura disminuya al valor apropiado para comenzar la penetración M sólido y como si eligiera el poro más grande para penetrarlo antes de los más pequeños, lo que se explica porque, como dije, la temperatura de iniciación depende del diámetro del poro. Estos dispositivos a través de los cuales el helio superfluido pasa se llaman "superfugas", que pueden ser sólidas o hechas de un fino polvo fuertemente prensado dentro de un tubo metálico. Estos poros son de lo que se llama tamaño submicroscópico, Porque se está ya en las inmediaciones de las magnitudes atómicas.

El principio físico que rige este fenómeno de penetración de los poros submicroscópicos es exactamente el mismo que el que rige el movimiento de las láminas delgadas del 4He II superfluido, cuando suben o bajan por las paredes de un sólido en contacto con el líquido, lo que se denomina "efecto termo-mecánico" o "efecto fuente" ya que si el sólido en contacto con el 4He II es un tubo delgado, al llenarse y como el líquido sigue penetrándolo, es despedido por el orificio superior como el agua en una fuente común. Debido a que el movimiento del fluido está regido por la diferencia de temperatura, la lámina superfluida se dirige hacia las temperaturas más altas y, además, en el caso de los poros submicroscópicos, la parte del líquido normal, que tiene entropía, no penetra en los poros y esos materiales con porosidad sub-microscópica se comportan como filtros "anti-entrópicos" y a través de esos se puede obtener superfluido puro, ya que sólo el superfluido puede penetrarlos.

Al disminuir la presión sobre la superficie del líquido todo ocurre como si más átomos se enfriaran y pasaran al estado de superfluidos.

El helio líquido, ya sea el isótopo liviano, el He, o el más pesado de los dos isótopos estables, el 4He, son lo que se llaman "líquidos cuánticos". ¿Por qué líquidos cuánticos? Porque todos los fenómenos en ellos encontrados son de origen microscópicos, es decir, se desarrollan y tienen lugar dentro de la magnitud atómica y, en consecuencia, están regidos por la mecánica cuántica y no por la física clásica. Estos fenómenos microscópicos en el helio líquido se manifiestan macroscópicamente como en los arriba descritos. Hay otros fenómenos físicos muy conocidos en la vida diaria que son también manifestaciones macroscópicas de los fenómenos microscópicos y cuánticos: la luz, la electricidad y, por qué no, la vida misma.

Repetidas veces he mencionado la "mecánica cuántica". Y la pregunta más simple del lector será: ¿Por qué hago siempre esa diferencia entre fenómenos cuánticos y clásicos? La respuesta no es simple. Sería el tema para otro artículo. Sin embargo, voy a tratar de dar algunas ideas dentro de mis posibilidades. Por lo pronto, se debe dejar bien claro que la mecánica o, mejor dicho, la física clásica sigue teniendo todo su valor, pero sólo restringiéndose a los fenómenos macroscópicos. Las casas bien hechas no se caen, los aviones siguen volando, los barcos flotan, los trenes corren, los automóviles molestan cada día más y el hombre camina, etc. Más aún, el principio de causalidad y determinismo sigue válido, es decir, que a iguales causas se producen los mismos efectos en los sistemas macroscópicos. No sé hasta qué punto esto se cumple en sociología y economía, ya que las mismas causas producen normalmente efectos distintos y contradictorios.

Los dos grandes descubrimientos de la física de las bajas temperaturas, la superconductividad y la superfluidez, movilizaron a cantidades de científicos y laboratorios para su estudio.

En lo microscópico y submicroscópico la mecánica clásica no funciona porque fue hecha para sistemas que varían en forma continua, es decir, que entre dos valores dados todos los valores intermedios son posibles. Pero el físico Planck, en el año 1900, descubrió que no era posible explicar los fenómenos microscópicos con la mecánica clásica porque los fenómenos en esa escala variaban "a saltos", saltos que eran iguales a una constante, la constante "h", llamada de Planck, multiplicada o dividida por algún factor. En realidad, la veracidad de esta teoría fue demostrada por Einstein con su trabajo acerca de la teoría del efecto foto-eléctrico, por la cual recibió su primer Nobel en 1921, y el físico estadounidense R. A. Millikan, en 1923, por la verificación experimental de la ecuación de Einstein. Estas leyes cuánticas de la física sub-microscópica están regidas por leyes estadísticas, como las mencionada de Bose-Einstein; en otras palabras, se fundan en la estadística y las posibilidades, como las compañías de seguros, pero en otras estadísticas llamadas cuánticas. Lo curioso fue que Einstein, a pesar de haber desarrollado la teoría del efecto foto-eléctrico y haber contribuido a la estadística de Bose-Einstein, hasta su muerte fue más bien contrario a admitir que la naturaleza funcionara a saltos y obedeciendo a leyes de probabilidades y es famosa su expresión: "Dios no juega a los dados" como lo manifestó en diversas oportunidades. La relación de todo esto con las bajas temperaturas, estos fenómenos cuánticos se ponen más en evidencia y su influencia en el aspecto macroscópico se hace más notable. Estas son las razones por las cuales se menciona tanto la física cuántica y los helios líquidos son líquidos cuánticos. Se puede resumir diciendo, que la física clásica es la física del continuo y la cuántica de lo discontinuo. Y, la realidad física es la discontinuidad, según todos los resultados experimentales obtenidos. En la naturaleza, repito, salvo el tiempo, todo es discontinuo y el tiempo sólo se puede medir por métodos discontinuos.

En cuanto al 3He líquido, el isótopo liviano que mencioné al principio, el que tiene un neutrón menos en el núcleo atómico, resultó, al fin, aún más mágico que el 4He II. Y aquí voy a llamar la atención sobre el porqué de aquello que mencioné de la tentación de poner, algunas veces, el "hasta ahora" con relación a una afirmación teórica no comprobada aún por la experiencia. En cuanto a la existencia o no existencia del punto triple de los helios líquidos, se ha llegado ya a temperaturas tan próximas al cero absoluto, sin hallarlo, que las esperanzas son nulas. No fue así, en cambio, con la superfluidez del He. En 1971 escribí en mi tesis, siguiendo la corriente general y lo que los teóricos nos explicaban: ". . Debajo de una cierta temperatura llamada el punto lambda, el helio líquido cuatro presenta características muy peculiares que lo hacen un superfluido. En cuanto a los experimentos hechos hasta la fecha, indican que el helio tres líquido no las presenta". Lo que los teóricos afirmaban, y tenían sus razones, era que como el átomo del 4He tiene un número par de partículas elementales y sigue la estadística cuántica de Bose-Einstein, razón por la cual se llama boson, ése y todos los demás gases con átomos con un número par de partículas que siguen la misma estadística podían formar un superfluido; pero los que, como el "átomo del 3He que tienen un número impar de partículas elementales y siguen otra estadística, la de Fermi-Dirac (otra estadística cuántica), denominado por ello fermion, no puede constituirse en superfluido. Sin embargo, y debido al hecho que entre los fenómenos descubiertos con la superconductividad y los descubiertos con la superfluidez se encontraron analogías muy importantes, por una parte y, por otra, la teoría microscópica de la superconductividad sugería la posibilidad que el 3He líquido podría, asimismo, a más bajas temperaturas que a las que hasta entonces se lo había probado, presentar superfluidez. Había, entonces, que seguir probando a más bajas temperaturas. Según Mendelssohn10, el mismo Landau dijo que su opinión era que los bosones se requerían para producir la superfluidez, pero que él estaba convencido que la transición lambda o el punto lambda del 4He líquido no es una característica de la condensación Bose-Einstein.

El hallazgo reciente de materiales cerámicos superconductores a temperaturas más altas que las llamadas bajas temperaturas, no ha resuelto aún el problema de la aplicación fundamental de la superconductividad.

Para ese entonces, ya hacía tiempo que se había inventado un nuevo refrigerador, el así denominado Refrigerador de Dilución de 3He en 4He, que fue propuesto años atrás por H. London11 en 1951. Ya adelanté más arriba que en Leiden, Frossatti5 logra actualmente con este tipo de Refrigerador, en forma continua, temperaturas de 0,0019 K. Debo también agregar que fue también en Leiden en donde Das, De Bruyn Duboter y Taconis,12 construyeron con éxito en 1964, el primer refrigerador de este tipo: con circulación del 3He. En los años 70 ya se habían logrado con el nuevo refrigerador temperaturas del orden de unos pocos milésimos del grado Kelvin, hasta 0,015 K.

... los automóviles molestan cada día más y el hombre camina, etc. Más En, el principio de causalidad y determinismo sigue válido, es decir, que a iguales causas se producen los mismos efectos en los sistemas macroscopicos.

Los refrigeradores se fueron mejorando con el refinamiento de la técnica hasta alcanzar temperaturas del orden del milikelvin. En posesión de esas máquinas, el grupo de la Universidad de Cornell formado por D. D. Osheroff, R. C. Richardson y D. M. Lee 13 encontraron en 1972 que, en efecto, a la temperatura de 2,6 milikelvin (0,0026 K) era aparente un cambio de fase y aparecía una fase superfluida en el 3He líquido. Bajando aún más la temperatura, hasta cerca 0,002 K, se encontró que había otro cambio de fase y otra fase superfluida aparecía, pero con características diferentes de la anterior. Se las denominó fase "A" y "B", respectivamente. Y así, se obtuvieron otros dos líquidos que hacen más notables algunas características cuánticas de la materia a más bajas temperaturas, notables en la escala macroscópica.

". . . Debajo de una cierta temperatura llamada el punto lambda, el helio líquido cuatro presenta características muy peculiares que lo hacen un superfluido.

De lo dicho hasta aquí, se desprende que la superfluidez del 3He se establece o se pone en evidencia a una temperatura l.000 veces menor que a la que se establece la superfluidez del 4He, diferencia que podría justificar el pesimismo anterior acerca de su posible superfluidez.

Rápidamente, el físico teórico A. J. Leggett, de la Universidad de Sussex desarrolló14 la teoría para la superfluidez del 3He líquido, que publicó en 1975 y le valió la Medalla Faraday.

Poco después de descubierta experimentalmente la superfluidez del 3He líquido, el grupo de físicos del Laboratorio de Bajas Temperaturas de la Universidad Tecnológica de Helsinki, se puso a estudiar la viscosidad nula de estas dos nuevas fases para determinar su naturaleza superfluida y ésta fue completamente verificada. También lo fue en 1974 por D. Poulson y J. C. Wheatley en San Diego, California. Por otra parte, estas dos nuevas fases del 3He no sólo son superfluidas debajo de la temperatura de 0,0026 K sino que además, la fase que aparece a la temperatura de 0,0020 K presenta espontáneamente características magnéticas muy interesantes, porque, más extraño aún, esas propiedades magnéticas resultaron ser anitrópicas, lo que significa que el líquido no es magnético en todas las direcciones, sino sólo en ciertas direcciones preferenciales. Posee una textura magnética, un orden o disposición magnética determinada. En cuanto a la fase A, el mismo Leggett15 demostró teóricamente que es un líquido ferromagnético y el único en la naturaleza que presenta esta propiedad de la magnetización espontánea y magnetismo residual. En otras palabras, algo así como el equivalente magnético del hierro, pero líquido, incoloro, transparente y a una temperatura menor que 0,0026 K.

Tanto la superfluidez de los dos helios líquidos en general, las características magnéticas de las fases superfluidas del 3He en particular y la superconductividad, representan características de la materia que no se conocían en la naturaleza antes de la licuefacción del hielo y sus consecuencias representan un nuevo estado de la materia.

Hasta aquí, he dicho que se consiguieron temperaturas hasta de unos pocos milésimos de grado Kelvin mediante una máquina que se denominó refrigerador de dilución de helio tres en helio cuatro, la que fue sugerida por H. London11 en 1951. Téngase en cuenta que me refiero al hecho de enfriar el helio líquido mismo, el que, a su vez, podría enfriar algún otro cuerpo, como se hace, por ejemplo, para estudiar materiales para ver si son o no son superconductores. También me referí al hecho que recientemente se logró enfriar 11 un trozo de cobre de 130 gramos hasta la bajísima temperatura de 12 millonésimos de grado Kelvin, como un récord mundial.

Enfriar estos cuerpos no es tan sencillo y, particularmente, enfriarlos a muy bajas temperaturas. Quiero explicar cómo se logran aquellas bajas temperaturas en los helios líquidos mismos, mucho más bajas que las logradas con los métodos convencionales. Estos métodos convencionales, consisten en reducir la presión del vapor del helio evaporado y mantenerla. Se puede agregar, para enfriar más, ponerlo en contacto a través de un material buen conductor del calor, por ejemplo cobre, con He líquido con el que, usando el método de la reducción de la presión, se logran más bajas temperaturas, ya que a igual presión de vapor el 3He líquido está más frío. Estos son los que llamo métodos convencionales. Con 4He líquido se han logrado con estos métodos 0,43 K y con el 3He líquido unos 0,25 K.

Vamos a seguir enfriando los helios líquidos, pero antes tengo que decir que lograr 4He líquido a temperaturas algo menores de l K es una operación relativamente sencilla, digamos a 0,8 K, y se lo puede mantener a esa temperatura con una buena aislación de alto vacío; además, a esa temperatura el líquido es casi totalmente superfluido, es decir, no tiene viscosidad y es esto precisamente lo que se utiliza para diluir en él un flujo de 3He previamente enfriado por el mismo gas frío evaporado, de 4He mediante un intercambiador de calor por el que circulan el 4He evaporado y frío y el 3He entrante que se enfría y que, al llegar al 4He líquido superfluido se expande en el superfluido como un gas y se enfría más, enfriando todo el conjunto de los dos helios líquidos. La cámara que contiene a los líquidos así enfriados se llama "cámara de mezcla" y en ella queda, en la parte inferior, el helio, liquido más pesado (4He) y sobre éste el liviano (3He). Este es el principio de la dilución de Me en 'He que sugirió H. London, y con el cual se han conseguido unos milesimos de grado Kelvin. El mejor rendimiento de este proceso se consigue con un 6% del 3He en el 4He.

Otro método que se usa mucho hoy día para enfriar el helio líquido, es el que utiliza el llamado "enfriamiento de Pomeranchuk"16. Ya expliqué que menor entropía es equivalente a menor temperatura y, viceversa, menor temperatura equivale a menor entropía en cualquier sistema. En general, el sólido de un cierto elemento tiene entropía menor que su líquido correspondiente. Ya dije también que el hielo es un elemento "misterioso" con relación a los demás y resultó ser que el 3He sólido tiene una entropía mayor que el líquido correspondiente. Pomeranchuk, en 1950, es decir, anteriormente al refrigerador de dilución, propuso utilizar esa propiedad del He sólido para enfriar el helio líquido.

Finalmente, se debe mencionar otro método para obtener bajísimas temperaturas que es, probablemente, el más importante para este fin. Este método se denomina, en general, "enfriamiento magnético" y, en particular, "desmagnetización adiabática" que puede ser "electrónica" o "nuclear". Transformación adiabática significa un proceso que se realiza sin intercambio de energía, en este caso particular, sin intercambio de energía térmica.

Se puede afirmar que en la naturaleza microscópica "todo gira". Así como la Tierra gira alrededor del Sol y, a su vez, gira sobre sí misma, en la materia microscópica los electrones, que llevan en sí la carga eléctrica negativa elemental, no sólo giran alrededor del núcleo atómico sino que giran sobre sí mismos y el efecto se denomina spin, internacionalizando la palabra inglesa; el núcleo atómico, constituido por subpartículas positrones y neutrones, que es la parte central del átomo cargada positivamente debido a los positrones que contiene, también posee un spin (Mendelssohn Quest p. 183). Y como suministran al núcleo total un sentido de rotación sobre sí mismo, tanto los electrones como los núcleos son partículas eléctricamente cargadas que pueden ser influidas por un campo magnético o magnetismo exterior debidamente potente para el caso de la disminución de la temperatura al orientar en la misma dirección el spin de todos los electrones o el spin de todos los núcleos o de ambos. En síntesis, que disminuya la entropía del sistema electrónico y del sistema nuclear de una sustancia paramagnética, en general cristales de una sal paramagnética, es decir, sensible a la acción de un campo magnético exterior. Esta orientación de los electrones o de los núcleos se denomina, utilizando la palabra correcta, polarización y se realiza a temperaturas constantes 0 isotérmicamente.

Una vez obtenida la polarización hay que deshacerse de la causa exterior que la produjo y aquí entre la etapa de la desmagnetización, que debe realizarse en forma muy lenta y adiabática para que los electrones o los núcleos polarizados u ordenados no pierdan ese estado y la baja temperatura obtenida en la sustancia paramagnética no vuelva a elevarse.

El método original de la desmagnetización adiabática electrónica fue concebido por Debye, 192617 y casi simultáneamente por Giauque, 192718 quien logró los primeros resultados experimentales en el año 1933 y llegó a medir temperaturas de 0,25 K en la Universidad de California.

En cuanto al método de enfriamiento por desmagnetización adiabática nuclear que en realidad consta de dos etapas, siendo la primera el enfriamiento por desmagnetización adiabática, y el segundo, la nuclear, fue concebido por Gorter, 193419 y, también casi simultáneamente, por Kurti, quien logró los primeros resultando llegando a la temperatura de 0,000016 K en 1956 en Laboratorio Clarendon de Oxford. Si se compara el resultado de Kurti del año 1956 con el resultado obtenido en 1988 en Bayreuth, 32 años más tarde, se puede adquirir una idea de lo extraordinariamente difícil que resultó disminuir la temperatura en 4 millonésimos de grado Kelvin, teniendo en cuenta que los equipos primitivos estaban constituidos por partes monstruosamente grandes, como, por ejemplo, los electroimanes refrigerados por agua para generar los campos magnéticos necesarios, hoy en día se utilizan materiales superconductores para su construcción y resultan de un volumen relativo prácticamente despreciable y los equipos actuales son mucho más sofisticados. No hay que olvidar que, con el equipo actual, se logró enfriar a esa temperatura un trozo de cobre de 130 gramos, hecho que no se habría logrado con los equipos primitivos.

Estos son, de los métodos de enfriamiento hasta muy bajas temperaturas, desde luego, explicaciones o descripciones muy simplificadas ya que para hacerlo en detalle resultaría un libro completo para cada una de ellas. Debo recalcar que las máquinas o equipos actuales para la obtención de estas bajas temperaturas hacen uso, a veces, de combinaciones de los métodos descritos y por etapas, y no solamente de uno de ellos. Por ejemplo, para el equipo utilizado para el récord mundial de 12 millonésimos de grado K se combinaron para la desmagnetízación adiabática total dos etapas, llegándose con la primera a 15 m K y con la segunda a los 12 m K y para conseguir una temperatura inicial baja se utilizó un refrigerador 3He - 4He diluido del tipo continuo como el desarrollado en Leiden. Y, ya que se trata de un récords mundiales, cabe agregar que el refrigerador de dilución de 3He en 4He más potente del mundo es, en este momento, el desarrollado en Leiden, en el Laboratorio de Karnerlingh Onnes, por el grupo de Frossati con el cual se ha llegado a la temperatura de casi 2 mK (mili-Kelvin); en efecto, 1,9 mK, pero en forma continua, es decir, no por un corto intervalo de tiempo y con un poder o potencia de enfriamiento de 25 micro-watt, que a pesar de tratarse de micro-watt, para el caso, se trata, en realidad, de una potencia muy alta.

Hasta aquí se explicaron sucintamente las ideas y los métodos conocidos hasta el presente para obtener temperaturas tan bajas como las del orden del mili-Kelvin (mK) y las del micro-Kelvin (m K)

AGRADECIMIENTO

El autor agradece al Dr. J. F. Westerkamp por la lectura del original y sus agudas observaciones acerca del mismo que equivalen a una directa colaboración.

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